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【试题练习】

某次会议邀请4所高校每所各2位学者作报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次作报告，且同一所高校的2位学者不安排在同一时间段内作报告。问8人的报告次序有多少种不同的安排方式？

A.不到5000种

B.5000～10000种之间

C.10001～20000种之间

D.超过20000种

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于分类分步型。
第二步，考虑分步操作，首先安排学校顺序，因为同一所高校不安排在同一个时间段内作报告，上午3所学校共或者种；下午3所学校不能和上午的3所完全一样，否则晚上会是同一所高校作报告，因此下午3所从上午的3所当中选两所并且剩余的高校中选一所，共种；一旦上午和下午的学校确定，晚上的2所学校只需要考虑顺序即可，共种；因此，学校顺序共用24×18×2=864（种）。
第三步，其次再考虑同类学校2位学者的先后顺序，即（种）。
因此，选择C选项。